14. Сложные суждения.
Сложные суждения образуются из нескольких простых, которые между собой соединены определенной логической связью: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания.
Конъюнкция истина тогда и только тогда, когда в составе двух суждений мы имеем истины. Образуется из нескольких простых,
связанных логической связкой «и». Например, «Никто не забыт и ничто не забыто» – А В. (Где А – Никто не забыт; В – ничто не забыто. А и В – члены конъюнкции).
Дизъюнкция истина тогда, когда один или более компонентов имеет истинность. Объединяемые ею суждения не исключают друг друга, т. е. вместо «или» можно поставить «и» (символ V). Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно одно из суждений (или оба), и ложна, когда оба суждения ложны. Строгая же дизъюнкция ложна еще тогда, когда мы имеем две истины в двух суждениях. Образуется логической связкой «либо», и ее составляющие исключают друг друга. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из суждений истинно, а другое – ложно.
Импликация ложна только в одном случае: когда первое суждение истинно, но второе ложно. Суждения объединяются на основе логической связки «если... то», например: «Если будет хорошая погода, то соревнования состоятся».
Эквиваленция истинна тогда, когда два суждения эквивалентны друг другу (оба ложны или оба истины). Это суждения с взаимной условной зависимостью, выражаемые логической связкой «если и только если..., то...».
Отрицание - истина, когда ложь, ложь, когда истина.
|
|
|
