16. Сравнение простых суждений. Квадрат Пселла.
Сравнение простых суждений. Сравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют одинаковые термины и различаются по количеству и по качеству. Несравнимыми среди простых суждений являются такие, которые имеют различные субъекты и предикаты.
Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости.
1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Например, «Водитель автомобиля совершил аварию» и «Причина аварии заключается в действиях водителя автомобиля».
2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например, «Некоторые свидетели правдивы» и «Некоторые свидетели не являются правдивыми».
3. Отношения подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. Например, «Ни один вопрос обучаемого не должен оставаться без ответа» и «Некоторые вопросы обучаемого не должны оставаться без ответа». В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе - подчиненным. При истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. А в целом для них характерны следующие зависимости:
- при истинности общего суждения частное всегда будет истинным;
- при ложности частного суждения общее суждение также будет ложным;
- при ложности общего суждения частное неопределенно;
- при истинности подчиненного частного суждения общее неопределенно.
Перейдем к рассмотрению отношений между несовместимыми суждениями. Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости.
1. Несовместимость как противоположность характерна для суждений, выражающих противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например, «Все адвокаты юристы», «Ни один адвокат не является юристом».
Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждения «Все граждане обязаны соблюдать закон» сразу же делает ложным суждение «Ни один гражданин не обязан соблюдать закон».
При ложности одного из противоположных суждений другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным.
2. Противоречие как несовместимость характерно для суждений, исключающих друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным. Например, «Все судьи являются подкупными» и «Некоторые судьи не являются подкупными».
Квадрат Пселла. В логике выделяют следующие виды отношени между суждениями: противоречие, противоположость, частичная совместимость и подчинение. Наглядной формой представления отноешний между суждеиями является логический квадрат, предложнный византийским логиком XII века Михаилом Пселлом:
Между суждениями А-О, Е-I существуют отношения противоречия (контрадикторности), между суждениями А-Е противоположности (контрарность). Отношения I-O характеризуются частичной совместимостью (субконтрарностью), отношения А-I и Е-О называются отноешниями подчинения.
|
|
|
